在统计描述中,方差用来衡量每一个变量与总体均数之间的差异。
例如,甲、乙两个厂商生产某零件,要求在尺寸合格的情况下,零件大小越一致越好。
现从两个厂商生产的零件中各抽取 5 个样品,尺寸如下:
假设零件尺寸在 95~110 之间都算合格,则两批零件都合格。
两组数据的平均值均为 100.4。
从数轴分布图可以看出,甲厂的零件大小更加一致。


方差计算公式:
s^2 = \frac{(x_1-\overline{x})^2 + (x_2-\overline{x})^2 + \dots + (x_n-\overline{x})^2}{n}
其中:
x_1 \sim x_n 代表一组数据中的每个元素
\overline{x} 代表这组数据的平均值
n 代表数据个数
甲厂:
(100-100.4)^2+(101-100.4)^2+(102-100.4)^2+(100-100.4)^2+(99-100.4)^2 = 5.2
5.2 \div 5 = 1.04
乙厂:
(98-100.4)^2+(100-100.4)^2+(105-100.4)^2+(103-100.4)^2+(96-100.4)^2 = 53.2
53.2 \div 5 = 10.64
从方差可以看出:甲厂(1.04)< 乙厂(10.64),因此甲厂的零件更符合标准。
第一行为一个整数 n,代表 2 个厂抽检的零件的个数!( n 在 5 \sim 100 之间);
第二行为 n 个整数,代表甲厂的 n 个零件的尺寸;
第三行为 n 个整数,代表乙厂的 n 个零件的尺寸。
所有零件的尺寸都在 1 \sim 1000 的范围内。
哪个厂的零件更加符合标准,甲厂请输出“jia”,乙厂请输出“yi”。
5 100 101 102 100 99 98 100 105 103 96
jia
数组问题